是运气吗？

周末，哥儿俩一起吃过晚饭，到酒吧喝酒谈天，交换意见和信息。 喝着喝着，喝多了两杯。这样的事，常常发生。但他们是处世小心谨慎的人，不会放任自己，不会喝太多，不会喝到醉醺醺。自己知道喝得差不多了，就会停止，各自小心翼翼地驾车回家。

这样的人这样的事，每个周末都有。平常、普遍，不引人注意。

甲如常安全到家，洗澡更衣睡觉，隔天醒来，头有点疼，但无大碍。

乙也如常小心驾驶，几乎一路平安无事，但是就在他快要到家的时候，突然有个小伙子，冒冒失失在他的车前面越过马路，因为太接近了，来不及停车，把他撞死了。乙报了警，被扣留，在警察局过了一夜。隔天早上，他头有点疼，身体无大碍，不过，与甲不同，他肯定要面对喝酒驾车撞死人的刑罚。

我们应该怎样看待甲乙两人的行为呢？在法律上，如果甲被发现喝酒驾车，他通常会被罚款，也许吊销驾驶执照一段时期。而乙呢？他很可能要面对几年的刑期了。

在道德上呢？也许法律反映了道德，我们也许会肯定乙的罪比甲的大。一个的行为，取走了一条人命，另一个人的行为，只不过是喝了稍微过量的酒而驾车，没造成其他的伤害与损失。

但仔细地审核，会发现令两者有这样大的差别的，只不过是一个冒失的小伙子，恰巧在那时越过马路而已。这纯属巧合。两个司机，都喝了稍微过量的酒，这是不负责任的行为，其余的，运气而已。造成乙的法律上的严峻后果的，纯粹是运气；而运气，不是乙能控制的。乙，不管是在道德上或是法律上，须为他不能控制的事负责吗？

这就难免要扯到“动机”与“结果”上来了。甲乙的动机是一样的；在喝了稍微过量的酒后，他们都特别小心驾驶，以免造成车祸。没有不良动机。结果就各异了。

在法律上，在道德上，人们应该为动机还是结果负责？还是应该对两者都负责？如要对两者负责，分量又该怎样分配？

再追上去，就要扯到“自由意志”上去了。在西方，在基督教的教义里，上帝造了人后，赋予他“自由意志”，要人为自己所作所为负责任。今天，科学家开始质疑这个“自由意志”的概念。人真的有“自由意志”吗？以前说“先天 ”“后天”，现在分子生物学较发达，不说了，现在说“基因”与“环境”了。人的性格，由基因与环境共同决定。在这样的境况下，人有“自由意志”吗？“自由意志”是不是应该重新定义？ 如何定义？人如果没有“自由意志”，人怎样能为他的行为负责呢？

所以，不要小看这个不起眼的虚构小故事，它肆无忌惮地冲击了法律与道德的一些基础。

邱辑

嫌犯的两难抉择

甲乙两人，持刀抢劫。事发后被捕时两人身上被搜到武器，但没有贼赃。警察把他们隔离侦讯。

警员对甲说：“你指证他吧，这样他会被监10年，你可以自由出去。”

甲知道，身怀武器，是一年徒刑。他也知道，警察没有证据证明他们打劫。他还知道，警察也正在对乙作出同样的献议。

他要考虑的是：“如果乙不认罪，我的最好抉择是指证他。这样，他会获刑10年，我得到自由身。如果他指证我呢？我的最好抉择，还是认罪、指证他，而获刑5年。否则，如果我不认罪，而他指证我，则我将获刑10年。” 因为两人都“不傻”，都在推理中得到同样的结论而认罪而各获刑5年。

可是，如果他们都坚持不认罪、不指证对方呢？他们将各获刑1年。

这个虚构的小故事，叫做嫌犯的两难抉择，是博弈论的经典例子。博弈论分析的，就是这类有明显的利益冲突的境况，以求得到比较理性的策略。这种策略，是让自己得到最大的好处，而可能出卖对方或与对方合作。对方可以是一个人，一个集团，一个国家或自然界。

日常生活中最常使用的博弈论名词，大概是“零和博弈 ”(zero sum game) 吧？弈棋、麻将等属于此类，即胜方和败方的输赢，恰恰相等，其和为零。嫌犯的两难抉择，不属零和博弈，它的结局，可以是双赢、俱输或赢输（输赢）。

现代社会复杂，学点博弈论知识，对做人处事，观察人际关系、商场交易或国际关系，都有好处。

邱辑

赌徒的谬论

甲乙两人聚精会神站在轮盘前面，完全忘了外面的世界。

“不可能第六次吧？已经连续五次开出红的，再来一次的概率有多大？押黑！” 赌徒甲心想。

他的朋友乙的想法不同：“哗， 红正当红，我可不能错失良机，押红！”

谁对？ 谁错？

甲的想法可能是：“开出红色一次的概率是1/2，五次连续开红色的概率是1/32，而连续六次则是1/64。” 这想法，在理论上可能是对的。但轮盘的设计不是这样的。我们先不要考虑它有一个“零”或是两个“零”的问题，单就轮盘没记忆，每次掷骰，“红”、“黑”的概率都是一样的，都是1/2。既然没有记忆，则平均律(the law of the averages) 不适用。要押“红黑”或押“大小”，概率都是1/2。 如果把“零”计算在内，则概率更小。但“红”与“黑”，“大”与“小”的相对概率，还是一样的。

乙的想法，大概是来自“好运来时，挡也挡不住 ”的少数经验，是没有统计基础的。

一般人心目中的平均律大意是这样：某种结局，因为它以往出现的次数比预期的少，它在未来出现的机会就会比较大；相反，如果它以往出现的次数比预期的多，则它未来出现的机会就会比较少。这是误缪的，但许多人把它当定律，因为它与统计学上的定律(Law of Large Number)貌似。Law of Large Number可以用这样的例子来说明： 投掷一个硬币10次，也许“头”在上的次数比平均数5次相差可能相当大，但投掷1000，则“头”在上的次数，比平均数500次，就会很小。投越多次，就越接近平均数。要注意的是，这统计学定律说的，是总体的事，不是个别事项；轮盘押注，是个别事项，两者形似而实异。把两者混淆当作一回事，可能会有麻烦，会输钱。

运气等同概率吗？ 从乙的想法看，两者是不相同的。从上面的例子看，概率是约二分之一，乙心目中的好运气显然超过二分之一，要不然就不算是好运了。我们的“运气”的概念，一般上都不等于概率。概率可以计算出来，但不能用意志来左右。“运气” 是不能计算出来的，但似乎我们愿意相信它是可以左右的，超自然的力量可以左右它。也许出现次数比概率预期大的，就叫做“好运气”吧？大得越多，“运气”就越好。但出现频率比概率高，未必就是出于“运气”，它也许是出于一种尚未被发现的定律，而定律是一种预测或计算的工具。


邱辑

预测悖论

“犯人最迟将于下星期六前的临晨处决，但事先不知行刑的确实日期。”这样的宣布，对犯人应该是个坏透的消息，但诡计多端的积犯，心中却有令他宽慰的思维。

他这样推论：“如果我活到下星期五，就不可能在下星期六行刑，因为我事先已知道行刑的确实日期。因此，最迟会在星期五行刑。但星期五也是不可能的，因为若我活到星期四，我就会事先知道......”。这样，他依此类推，逐日往后推，最后推到现在，发现他不可能被处决。 因此，星期二当他知道要行刑时，他大吃一惊。

这是悖论还是谬论？也许两者都是。一段看似无暇的推论，却得到一个明显的错误结论，这不是悖论是什么？

被误认为真的假论点，就是谬论。这也是明显的谬论。

爱辩论是多数人的天性。个性强的人辩起来往往输不起，一输不起就越辩越勇，越勇就越容易掉进谬论的陷阱。常常掉进去而不自觉，还以为自己辩才无碍；或只为胜而辩。其结局，可能会和上述的犯人相似，严峻的，死到临头还不自知；轻微的，明明输了还死不认错。




邱辑

一堆沙悖论 (The Sorites paradox)

把一粒沙放置在一个地方，它不形成一堆沙;
加上一粒，成了两粒，也还不成一堆沙；
再加一粒，成了三粒，还是不成一堆沙……

如此一粒一粒加上去，加到了99,999粒，算不算是一堆沙？加到了100,000 粒，是不是一堆沙？

这是逐步增加的情况。逐步减少呢？

一个人，拥有满头秀发，也许有100,000根吧，拔去一根，这人就变成秃子了吗？当然不会！100,000根拔去一根，还有99,999根，还是满头秀发，怎会是秃子呢？
再拔一根，再一根，又一根呢？……..继续拔下去，最后会一根也不剩，而变成秃子了。很明显地，从毫无疑问的满头秀发开始，采取了一连串的小步骤，每一个小步骤本身都微不足道，而终于达到了毫无疑问的秃头的结局。每一个小步骤本身都没有造成此巨变的效应。我们能不问：这变化起於何时？

这个很古老的悖论，可追溯到古希腊逻辑学家Eubulides. Sorites出自希腊文soros,是"一堆"的意思。尽管它历史悠久，许多学者花了许多时间精力去研究，但至今人们对它还没有一致的解决方案。

问题出在我们的自然语言中的一些形容词的模糊性。不只是堆、秃两个形容词有这样的麻烦，其他普通的形容词如高矮、大小、贫富、胖瘦等等，都是模糊的，中间没有一个明确的分界线，把他们隔开。他们之间的差别，是程度上的差别。

传统逻辑的二值特性，应用到这类自然语言上的模糊词，免不了会有磨擦。为了更进一步协调两者，倡议发展模糊逻辑或其他多值逻辑，是顺理成章的事。

模糊逻辑 (Fuzzy Logic): 传统逻辑是二值的，即一个命题，只有两个“真值”，真的或是假的，没有第三个值。这种逻辑要求，对含有模糊词的自然语言，未免太苛刻。逻辑若要使用繁复的自然语言，似有放宽要求的必要。模糊逻辑最早应用在电子计算机上是为允许不准确性和有程度上的真值而设。真值被看作一个连续体，从0 到 1 的，1 代表真，0 代表假。中间的值数，代表程度上的真假，如0.8 代表“大体上是真的”，模糊逻辑对“人工智能”(AI)的发展极其重要，日常生活上的洗衣机和量血压器，多用到模糊逻辑。

喜欢批人说话不逻辑的朋友，请小心使用或干脆别用模糊词，免得自打嘴巴。

爱抽烟又爱健康的朋友切记这个悖论;想到要戒烟马上就戒，不要下不为例，因为你不知道抽到第几支烟时病发。

邱辑

悖(Bei)论(Paradox)

(一)理发师的悖论

"在一个村庄里，有一位理发师，他只为所有不剃自己的胡子的人剃胡子”. 可能吗？谁为他剃胡子呢？如果他为自己剃胡子，那他就不只为不剃自己胡子的人剃胡子了；如果他不为自己剃胡子，那他就没为所有不剃自己胡子的人剃胡子了。

表面上看，这句话似很单纯，仔细分析，就会发现它的内在矛盾，它的逻辑不可能性。

符合这这个描述的理发师，是不存在的，因为理发师不可能同时属于“剃自己胡子”和“不剃自己胡子”这两组人。

基于看似正确的假设，作出看似可靠的推理，但却得到矛盾的结果的，就是悖论。

理发师悖论的重要性，不在于它的内容，而在于它的形式。结构上，它与罗素悖论是一样的，那是一个在数学基础理论上非常重要的课题。

集合论(set theory)在数学上很重要；从哲学的视角，数、关系和函数，可以用集合论来完整无余地阐述而使数学建立在纯逻辑的基础上。一百年前，德国数学家/哲学家弗雷格（Frege）就曾尝试通过集合论来作算术的逻辑定义，当时的先驱们以为可以毫无约束地定义集合。罗素认识到其中的困难。他发现，有些集合，可以其本身为元素，有些则不能，如素数或质数这个集合，本身就不是个素数或质数。罗素提出"所有不是其本身的元素的集合"这个集合(the set of all sets that are not member of the set)，是不是它本身的元素？在形式上，这个悖论和理发师悖论是一样的。我们可以断言没有这样的理发师，但如果我们说没有这个集合，那就等于把当时刚建立起来的集合论的基础炸开一个大洞！

罗素悖论清楚表明，当时的集合论的数学定义和处理出了困难。解决这困难，在于适当地限制集合的元素资格。集合论因而从朴素集合论进入到公理集合论。

我有意识地和悖论打交道，始于学集合论，而当时就是学罗素悖论或理发师悖论。我一直记得清楚的，而且时不时拿来玩玩的，是理发师悖论。至于罗素悖论，就有点模糊了。如果不是"温习"了一下，恐怕写不出上面那段文字了。不是因为老了，而是玩的东西好学好记，正经的东西难学难记也。

类似理发师悖论的例子很多，我们也许平时不小心身陷其中而不觉。如骗子说“我说谎” 或者骗子说“我是骗子”， “这句话是假的”，这类自指(self-reference)句，多有这个问题，大家要小心。

邱辑

创业

这里讲的，不是年轻人开始一个新事业，如打一份工，或开一间花店。这里说的，是创立一个新行业。

数月前开始的金融海啸，几乎影响到全球各地，有人受重创，有人受轻伤，有人失 业。失业的正确出路不外找新工作或自己创业，但在受金融冲击的环境下，谈何容易？能够动动脑筋，创个新行业，倒不失为一良方。

不管是哪一意义的创业，都是困难的，尤其是创立一新行业，更须有创意。但如果你不是心怀大志，非要赚大钱不可，又肯细心观察身边的事，灵感的源泉，大约不会自绝於你。且看下面这个奇特的例子。

2008 年12月5日凌晨，某论坛出现了一个题为《我把自己的下半生交给网络》 的帖子。这个看起来不起眼的帖子在当天便引来一百多人次的回帖，并很快被置顶。发帖人声称她是个25岁的北漂女孩，愿意把自己的后半生交给网络，由网友来 安排自己的生活。到了12月尾，该帖已被翻至100多页，回帖量也逼近2万，成为论坛最火的帖子之一。这个发帖的女孩叫陈潇，陈潇说：“你们来安排我的生活吧!”。 首次发帖时，她的文字感伤而有些颓废，甚至觉得“活着真没意思!” 为了让自己能够感觉到生命的意义，网友“我撕故我在”决定把自己的后半生交给网络，由全体网友来安排她的剩余生活，这样，她才能感觉到自己“依然有活着的价值”。

　　这样的宣告令网友哗然。从12月5日起，陈潇就 开始依次完成网友们交给她的任务。第一项任务是网友“猎虎狼”提出的“做个胜利的手势拍张照片发过来”，很快，陈潇按网友说的拍了照片发到网上。第二天， 她一口气完成了网友交给她的5项任务：早上去天安门广场看升国旗并拍两张照片;上午去北京大学和清华大学门口拍照片;中午代替网友去一家过桥米线店吃一 顿;下午去上地环岛拍一张照片，还要奔往长城和好汉石合影一张。此后，她每天都在网友的安排下“充实地活着”，为网友送咖啡、买书，代网友品尝小吃、去机 场接人、看望智障人士……并把所有任务照片发布到网上。

目前，陈潇已在网友的安排下，完成了数项任务，包括拍照、接人、代人品尝食物等等，她也因此红遍网络，并获“netgirl”称号，红网论坛等国内知名论坛对这一事件进行了转帖。

有人说她炒作。但我以为无论如何，陈潇的确向我们示范了创造行业的新构想。

如果不幸一些商业银行在2009步2008年投资银行的后尘，恐怕会有更多人会失业。陈潇不是为失业而创业，但她的构想，可以启发我们的灵感 。我们何不也来动动脑筋，尝试精明创业? 也许会撞出一个春天来。

我的脑筋已老化，不容易挤出新思维来。但我的经验还可以告诉我，我们身边有好些事没人去好好地做。有志于找碗饭吃的人，还是可以动动脑筋，把他们做好。举个例子：家里电供出问题，找个技工来修理，也许要等上几天，天天要听他我下午就来的“狼来了”…..水喉坏了…..屋顶漏了….你是不是也经验过一些苦恼？为什么技工不能铁定的告诉我们：我一小时后到你家，帮你搞定？年轻人为什么不想个办法，办好这样的事？

代人寄信、买货、送货、这类被降格为“跑腿”的事，其实也是正当职业，没什么卑贱不卑贱的问题存在。游手好闲， 做伸手将军才卑贱。

当废铁，废纸等有价时，亲自到各家各户去收购废铁废纸，也不失为一个可以维生的行业。同时也是对环保的奉献，是件非常有意义的事。

我已说了，我脑筋老化，想不出新把戏来。年轻人，你们来想吧。记得陈潇的一些特点；第一，她敢想别人也许没想过的；第二，她靠网友支持（要把事办好，合作是一个重要条件；竞争也许会害人，因为竞争始于良性，终于恶性）；第三，除了不道德的事，她都愿做，不耻轻微，不嫌卑贱；第四， 你去想吧；如果你连这都不去想，你大概也不是创业的料。不如去耕田吧，沙巴正缺乏农人。


陶正